与えられた式 $80x - 5xy^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $80x - 5xy^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、各項に共通な因数を見つけます。

$80x$ と $5xy^2$ の両方に $5x$ が含まれていることがわかります。

したがって、$5x$ をくくり出すと、

$80x - 5xy^2 = 5x(16 - y^2)$

となります。

次に、$16 - y^2$ を因数分解します。

$16 - y^2$ は $4^2 - y^2$ と書けるので、これは二乗の差の形 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用して因数分解できます。

この場合、$a = 4$ 、 $b = y$ です。

したがって、$16 - y^2 = (4 + y)(4 - y)$ となります。

最後に、上記の式をまとめると、

$80x - 5xy^2 = 5x(16 - y^2) = 5x(4+y)(4-y)$

となります。

3. 最終的な答え

$5x(4+y)(4-y)$