図において、円周角 $x$ の大きさを求める問題です。ここで、BCは円の中心Oを通る直径であり、$\angle ABC = 27^\circ$ であることが与えられています。

1. 問題の内容

図において、円周角 $x$ の大きさを求める問題です。ここで、BCは円の中心Oを通る直径であり、$\angle ABC = 27^\circ$ であることが与えられています。

2. 解き方の手順

まず、BCが直径であることから、円周角$\angle BDC$は直角である（90度）ことがわかります。つまり、$\angle BDC = 90^\circ$です。

次に、$\angle DBC = 27^\circ$なので、三角形BCDにおいて、残りの角$\angle BCD$の大きさを求めることができます。

三角形の内角の和は180度なので、$\angle BCD = 180^\circ - \angle BDC - \angle DBC = 180^\circ - 90^\circ - 27^\circ = 63^\circ$ となります。

円周角の定理より、同じ弧に対する円周角は等しいので、$\angle BAC = \angle BDC = x$ となります。

したがって、$\angle BAC = \angle BDC = 63^\circ$ です。

3. 最終的な答え

63°