問題は、与えられた三角形ABCの面積を求めることです。辺ABの長さは4、辺ACの長さは7、角BACの角度は45度です。

1. 問題の内容

問題は、与えられた三角形ABCの面積を求めることです。辺ABの長さは4、辺ACの長さは7、角BACの角度は45度です。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式は、2辺とその間の角のsinを使うと便利です。

面積Sは、

$S = \frac{1}{2}ab\sin C$

で求められます。ここで、$a$と$b$は2辺の長さ、$C$はその間の角です。

この問題の場合、$a = 4$、$b = 7$、$C = 45^\circ$です。

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$なので、面積は以下のように計算できます。

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 7 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 2 \times 7 \times \frac{\sqrt{2}}{2}$

$S = 7\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{2}$