与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さがそれぞれ6と2で、その間の角が135°であることがわかっています。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さがそれぞれ6と2で、その間の角が135°であることがわかっています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式で、$S = \frac{1}{2}ab\sin C$を使います。ここで、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$はそれらの辺の間の角の大きさです。

問題で与えられた数値を使って、面積を計算します。

$a = 6$

$b = 2$

$C = 135^\circ$

$\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$

したがって、面積$S$は

$S = \frac{1}{2} \times 6 \times 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 3 \times 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$