ハートの1のカード1枚、ダイヤの1から3のカード3枚、スペードの1, 2のカード2枚の計6枚のカードがある。これらのカードを並べるとき、ハートとダイヤのカード合わせて4枚が隣り合う並べ方は何通りあるかを求める。

1. 問題の内容

ハートの1のカード1枚、ダイヤの1から3のカード3枚、スペードの1, 2のカード2枚の計6枚のカードがある。これらのカードを並べるとき、ハートとダイヤのカード合わせて4枚が隣り合う並べ方は何通りあるかを求める。

2. 解き方の手順

ハートとダイヤのカードをまとめて1つのグループとして考えます。

ハートとダイヤのカードは合計4枚なので、このグループをAとします。

残りのスペードのカード2枚をそれぞれB, Cとします。

A, B, C の並べ方を考えます。

(1) A, B, C を並べる順列は、3! = 6 通りです。

(2) グループAの中で、ハート1枚、ダイヤ3枚の並べ方を考えます。

ダイヤは3枚とも異なる数字なので、並び方は3! = 6 通りです。

(3) スペードのカードB, Cは2枚とも異なる数字なので、並び方は2! = 2 通りです。

したがって、求める並べ方は、以下のようになります。

$3! \times 3! \times 2! = 6 \times 6 \times 2 = 72$

3. 最終的な答え

72通り