(4) 2次関数 $y = -2(x+2)^2 - 4$ のグラフの軸と頂点の座標を求めよ。 (5) 2次関数 $y = x^2 + ax - 5$ のグラフが点 (1, 2) を通るとき、$a$ の値を求めよ。 (6) 2次方程式 $x^2 - 3x - 2 = 0$ の解を求めよ。

はい、承知いたしました。問題文のOCR結果に基づき、3つの問題を解いていきます。

1. 問題の内容

(4) 2次関数 $y = -2(x+2)^2 - 4$ のグラフの軸と頂点の座標を求めよ。

(5) 2次関数 $y = x^2 + ax - 5$ のグラフが点 (1, 2) を通るとき、$a$ の値を求めよ。

(6) 2次方程式 $x^2 - 3x - 2 = 0$ の解を求めよ。

2. 解き方の手順

(4) 2次関数 $y = -2(x+2)^2 - 4$ について

* この式は、平方完成された形 $y = a(x-p)^2 + q$ で表されており、頂点の座標は $(p, q)$、軸は $x = p$ であることが分かります。

* この問題の場合、$p = -2$、$q = -4$ なので、軸は $x = -2$、頂点の座標は $(-2, -4)$ となります。

(5) 2次関数 $y = x^2 + ax - 5$ について

* グラフが点 (1, 2) を通るということは、$x = 1$ のとき $y = 2$ となることを意味します。

* これを式に代入すると、$2 = 1^2 + a(1) - 5$ となります。

$2 = 1 + a - 5$

$2 = a - 4$

$a = 6$

(6) 2次方程式 $x^2 - 3x - 2 = 0$ について

* 解の公式を使って解きます。解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ の解が

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられるものです。

* この問題の場合、$a = 1$、$b = -3$、$c = -2$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

3. 最終的な答え

(4) 軸：$x = -2$, 頂点の座標：$(-2, -4)$

(5) $a = 6$

(6) $x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$