円の外部の点Pから、円に接線PTを引き、円と交わる線分PABを引いた図が与えられています。PA = 4cm、AB = 5cm、PT = xcmのとき、xの値を求める問題です。

1. 問題の内容

円の外部の点Pから、円に接線PTを引き、円と交わる線分PABを引いた図が与えられています。PA = 4cm、AB = 5cm、PT = xcmのとき、xの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

接線と割線の定理を使用します。この定理は、円の外部の点から引かれた接線と割線について、以下の関係が成り立つことを示しています。

$PT^2 = PA \times PB$

ここで、

* $PT = x$

* $PA = 4$

* $PB = PA + AB = 4 + 5 = 9$

これらの値を上記の式に代入します。

$x^2 = 4 \times 9$

$x^2 = 36$

$x = \sqrt{36}$

$x = 6$

3. 最終的な答え

6 cm