画像の問題25(4)を解きます。問題は $x^2 - 6x + 2 = 0$ という2次方程式を、2次方程式の解の公式を用いて解くことです。

1. 問題の内容

画像の問題25(4)を解きます。問題は $x^2 - 6x + 2 = 0$ という2次方程式を、2次方程式の解の公式を用いて解くことです。

2. 解き方の手順

2次方程式の解の公式は、一般的に $ax^2 + bx + c = 0$ の形の2次方程式に対して、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の問題 $x^2 - 6x + 2 = 0$ では、$a = 1$, $b = -6$, $c = 2$ となります。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{28}}{2}$

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{7}}{2}$

$x = 3 \pm \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$x = 3 + \sqrt{7}, 3 - \sqrt{7}$