与えられた二次関数 $y = (x-3)^2 + 2$ のグラフの頂点の座標を求め、グラフの概形が選択肢の1～3のうちどれに該当するかを答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = (x-3)^2 + 2$ のグラフの頂点の座標を求め、グラフの概形が選択肢の1～3のうちどれに該当するかを答える問題です。

2. 解き方の手順

二次関数が $y = a(x-p)^2 + q$ の形で与えられているとき、頂点の座標は $(p, q)$ です。

与えられた関数は $y = (x-3)^2 + 2$ なので、頂点の座標は $(3, 2)$ となります。

$y = (x-3)^2 + 2$ のグラフは、下に凸な放物線です。

選択肢のグラフを見る限り、頂点が$(3,2)$で下に凸なグラフを選ぶことになります。

3. 最終的な答え

頂点の座標は $(3, 2)$ である。

グラフは選択肢の1に相当する。