与えられた二次式 $4x^2 + 4x - 3$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $4x^2 + 4x - 3$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

因数分解するために、たすき掛けを利用します。

まず、$4x^2$ を $ax$ と $cx$ の積に、$−3$ を $b$ と $d$ の積に分解します。

$ad + bc = 4$ となるように、$a, b, c, d$ を選びます。

ここでは、

$4x^2 = 2x \cdot 2x$

$-3 = 3 \cdot (-1)$

と分解してみます。すると、

$a = 2$, $b = 3$, $c = 2$, $d = -1$

$ad + bc = 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 2 = -2 + 6 = 4$

となるので、これらの値は条件を満たします。

したがって、因数分解の結果は $(2x + 3)(2x - 1)$ となります。

3. 最終的な答え

$(2x + 3)(2x - 1)$