与えられた二次式 $2x^2 - x - 3$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 - x - 3$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $2x^2 - x - 3$ を因数分解します。

まず、$2x^2$の係数である2と、定数項である-3の積を計算します。

$2 \times (-3) = -6$

次に、積が-6になり、和がxの係数である-1になる2つの数を見つけます。この2つの数は-3と2です。

したがって、$2x^2 - x - 3$ は $2x^2 - 3x + 2x - 3$ と書き換えることができます。

次に、最初の2つの項と最後の2つの項をそれぞれ因数分解します。

$2x^2 - 3x + 2x - 3 = x(2x - 3) + 1(2x - 3)$

最後に、共通因数である$(2x - 3)$をくくりだします。

$x(2x - 3) + 1(2x - 3) = (2x - 3)(x + 1)$

したがって、$2x^2 - x - 3$ の因数分解された形は $(2x - 3)(x + 1)$ です。

3. 最終的な答え

$(2x - 3)(x + 1)$