与えられた二次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

二次式 $ax^2 + bx + c$ の因数分解は、以下の手順で行います。

1. $ac$ を計算します。

2. 足して $b$ になり、掛けて $ac$ になる2つの数を見つけます。

3. 見つけた2つの数を $p$ と $q$ とすると、$ax^2 + bx + c = ax^2 + px + qx + c$ と書き換えます。

4. 前の2項と後ろの2項をそれぞれ因数分解します。

5. 共通因数でくくります。

この問題では、$a = 3$, $b = 5$, $c = 2$ です。

1. $ac = 3 \times 2 = 6$

2. 足して5、掛けて6になる2つの数は、2と3です。

3. $3x^2 + 5x + 2 = 3x^2 + 2x + 3x + 2$

4. $3x^2 + 2x + 3x + 2 = x(3x + 2) + 1(3x + 2)$

5. $x(3x + 2) + 1(3x + 2) = (3x + 2)(x + 1)$

3. 最終的な答え

$(3x + 2)(x + 1)$