単位円上の指定された点の座標を求める問題です。各点は中心から角度で示されています。単位円なので、半径は1です。

1. 問題の内容

単位円上の指定された点の座標を求める問題です。各点は中心から角度で示されています。単位円なので、半径は1です。

2. 解き方の手順

単位円上の点の座標は、角度 $\theta$ を用いて $(\cos \theta, \sin \theta)$ で表されます。各点の角度を読み取り、三角関数の値を計算します。

座標①: 角度は30°なので、座標は $(\cos 30^\circ, \sin 30^\circ) = (\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$。

座標②: 角度は45°なので、座標は $(\cos 45^\circ, \sin 45^\circ) = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$。

座標③: 角度は90°なので、座標は $(\cos 90^\circ, \sin 90^\circ) = (0, 1)$。

座標④: 角度は120°なので、座標は $(\cos 120^\circ, \sin 120^\circ) = (-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$。

座標⑤: 角度は180°+30°=210°なので、座標は $(\cos 210^\circ, \sin 210^\circ) = (-\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})$。

座標⑥: 角度は180°+60°=240°なので、座標は $(\cos 240^\circ, \sin 240^\circ) = (-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2})$。

座標⑦: 角度は270°なので、座標は $(\cos 270^\circ, \sin 270^\circ) = (0, -1)$。

座標⑧: 角度は360°-30°=330°なので、座標は $(\cos 330^\circ, \sin 330^\circ) = (\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})$。

3. 最終的な答え

座標①: $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

座標②: $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

座標③: $(0, 1)$

座標④: $(-\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2})$

座標⑤: $(-\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})$

座標⑥: $(-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2})$

座標⑦: $(0, -1)$

座標⑧: $(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2})$