$y$ は $x$ に反比例し、$x = -9$ のとき $y = 2$ である。$x = 3$ のときの $y$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に反比例し、$x = -9$ のとき $y = 2$ である。$x = 3$ のときの $y$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に反比例するので、$y = \frac{a}{x}$ と表せる。ここで、$a$ は比例定数である。

$x = -9$ のとき $y = 2$ であるから、

$2 = \frac{a}{-9}$

この式から $a$ を求めると、

$a = 2 \times (-9) = -18$

したがって、反比例の式は $y = \frac{-18}{x}$ となる。

$x = 3$ のときの $y$ の値を求めるので、$x$ に $3$ を代入する。

$y = \frac{-18}{3} = -6$

3. 最終的な答え

-6