三角形ABCにおいて、$c = 3\sqrt{2}$、 $C = 45^\circ$のとき、外接円の半径を求めよ。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$c = 3\sqrt{2}$、 $C = 45^\circ$のとき、外接円の半径を求めよ。

2. 解き方の手順

外接円の半径を$R$とすると、正弦定理より

$\frac{c}{\sin C} = 2R$

である。

与えられた値を代入して、

$\frac{3\sqrt{2}}{\sin 45^\circ} = 2R$

$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ なので、

$\frac{3\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R$

$3\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R$

$6 = 2R$

$R = 3$

3. 最終的な答え

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