与えられた式 $(x+y)^2 - 7(x+y) + 12$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の展開文字式
2025/3/12

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)27(x+y)+12(x+y)^2 - 7(x+y) + 12 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

x+yx+yAA とおくと、与えられた式は A27A+12A^2 - 7A + 12 となります。
これを因数分解します。
A27A+12A^2 - 7A + 12 において、足して 7-7、掛けて 1212 になる2つの数を見つけます。
そのような2つの数は 3-34-4 です。
したがって、A27A+12A^2 - 7A + 12(A3)(A4)(A-3)(A-4) と因数分解できます。
ここで、AAx+yx+y に戻すと、与えられた式は (x+y3)(x+y4)(x+y-3)(x+y-4) となります。

3. 最終的な答え

(x+y3)(x+y4)(x+y-3)(x+y-4)

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