与えられた式 $(x+y)^2 - 7(x+y) + 12$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の展開文字式
2025/3/12

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)27(x+y)+12(x+y)^2 - 7(x+y) + 12 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

x+yx+yAA とおくと、与えられた式は A27A+12A^2 - 7A + 12 となります。
これを因数分解します。
A27A+12A^2 - 7A + 12 において、足して 7-7、掛けて 1212 になる2つの数を見つけます。
そのような2つの数は 3-34-4 です。
したがって、A27A+12A^2 - 7A + 12(A3)(A4)(A-3)(A-4) と因数分解できます。
ここで、AAx+yx+y に戻すと、与えられた式は (x+y3)(x+y4)(x+y-3)(x+y-4) となります。

3. 最終的な答え

(x+y3)(x+y4)(x+y-3)(x+y-4)

「代数学」の関連問題

複素数 $\alpha = -1 + i$ と $\beta = 3 - \sqrt{3} + (3 + \sqrt{3})i$ が与えられています。 (1) $\frac{\beta}{\alpha...

複素数複素数の絶対値複素数の偏角ド・モアブルの定理
2025/7/25

与えられた二次方程式を解く問題です。具体的には、以下の二次方程式を解く必要があります。 (3) $x^2 - 8x + 15 = 0$ (4) $x^2 - 6x - 27 = 0$ (5) $x^2...

二次方程式因数分解方程式
2025/7/25

与えられた二次方程式 $x^2 + 5x = 6$ を解いて、$x$ の値を求めます。

二次方程式因数分解方程式の解
2025/7/25

$a$ を0でない実数とし、$f(x) = ax^2 + 2ax - a + 6$、$g(x) = x - 2a + 9$ という二つの関数について、以下の問いに答える問題です。 (1) $a=1$ ...

二次関数不等式最大値最小値判別式
2025/7/25

$a$ を $0$ でない実数の定数として、2つの関数 $f(x) = ax^2 + 2ax - a + 6$ と $g(x) = x - 2a + 9$ が与えられている。 (1) $a=1$ のと...

二次関数最大最小不等式判別式平行移動
2025/7/25

(1) 2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられている。このグラフから、$a$, $b$, $c$, $a+b+c$ の値がそれぞれ正、負、または0のいずれであるかを答える...

二次関数放物線グラフ平行移動関数の性質
2025/7/25

## 1. 問題の内容

命題対偶有理数連立方程式平方根
2025/7/25

不等式 $6x-4 > 8x-9$ を満たす $x$ の値のうち、絶対値が5以下の整数を全て求める問題です。

不等式一次不等式絶対値整数
2025/7/25

クリスマスコンサートで販売するTシャツの販売価格を決定する問題です。過去の販売実績から、Tシャツ1枚の販売価格 $x$ 円と購入者の割合 $y$ %の関係を1次関数とみなして、売上額を最大にする価格を...

二次関数最大値一次関数応用問題売上
2025/7/25

与えられた命題「$x+y < 0$ ならば $x < 0$ または $y < 0$」の逆と対偶を述べ、それぞれの真偽を調べる問題です。偽の場合は反例を挙げます。

命題論理対偶真偽
2025/7/25