問題文は次の通りです。 「yはxの2乗に比例し、x = 3のときy = 27である。」 (1) yをxの式で表せ。 (2) x = -4のときyの値を求めよ。

1. 問題の内容

問題文は次の通りです。

「yはxの2乗に比例し、x = 3のときy = 27である。」

(1) yをxの式で表せ。

(2) x = -4のときyの値を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) yがxの2乗に比例するので、$y = ax^2$と表せる。

$x = 3$のとき$y = 27$なので、これを代入すると、

$27 = a(3^2)$

$27 = 9a$

$a = 3$

したがって、$y = 3x^2$

(2) $y = 3x^2$に$x = -4$を代入すると、

$y = 3(-4)^2$

$y = 3(16)$

$y = 48$

3. 最終的な答え

(1) $y = 3x^2$

(2) $y = 48$