関数 $y = -2x + 5$ の $-3 < x \le 3$ における値域、最大値、最小値を求める問題です。最大値、最小値は選択肢の中から選び、なければ「なし」を選びます。

1. 問題の内容

関数 $y = -2x + 5$ の $-3 < x \le 3$ における値域、最大値、最小値を求める問題です。最大値、最小値は選択肢の中から選び、なければ「なし」を選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数のグラフがどのような形をしているかを確認します。$y = -2x + 5$ は $x$ の係数が負なので、右下がりの直線です。したがって、$x$ が小さいほど $y$ の値は大きくなり、$x$ が大きいほど $y$ の値は小さくなります。

$x$ の範囲が $-3 < x \le 3$ であるため、$x=-3$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = -2(-3) + 5 = 6 + 5 = 11$

ただし、$x > -3$ であるため、$y < 11$ となります。

$x=3$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = -2(3) + 5 = -6 + 5 = -1$

したがって、$y \ge -1$ となります。

値域は $-1 \le y < 11$ となります。

最大値は、$x$ が最小のとき、$y$ が最大になるので $11$ ですが、$x = -3$ を含まないので、$y = 11$ になることはありません。しかし $y$ は限りなく $11$ に近づくので、最大値は存在しません。

最小値は、$x$ が最大のとき、$y$ が最小になるので $-1$ です。$x = 3$ を含んでいるので、$y = -1$ となり、最小値は $-1$ です。

3. 最終的な答え

値域：$-1 \le y < 11$

キク：-1

ケコ：11

最大値：④ (なし)

サ：④

最小値：① (-1)

シ：①