問題は、$\sqrt{2} - \frac{6}{\sqrt{2}}$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt{2} - \frac{6}{\sqrt{2}}$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{6}{\sqrt{2}}$ の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{2}$ をかけます。

$$\frac{6}{\sqrt{2}} = \frac{6 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$$

次に、元の式に代入します。

$$\sqrt{2} - \frac{6}{\sqrt{2}} = \sqrt{2} - 3\sqrt{2}$$

最後に、$\sqrt{2}$ でくくって計算します。

$$\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (1-3)\sqrt{2} = -2\sqrt{2}$$

3. 最終的な答え

$-2\sqrt{2}$