ある学校の生徒20人が受けた10点満点の数学のテストの得点をヒストグラムで表したものが与えられています。このヒストグラムから、得点の平均値、中央値、最頻値を求める問題です。

1. 問題の内容

ある学校の生徒20人が受けた10点満点の数学のテストの得点をヒストグラムで表したものが与えられています。このヒストグラムから、得点の平均値、中央値、最頻値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まずヒストグラムから各得点の人数を読み取ります。

* 0点: 1人

* 1点: 1人

* 2点: 2人

* 3点: 2人

* 4点: 3人

* 5点: 5人

* 6点: 4人

* 7点: 2人

* 8点: 1人

* 9点: 0人

* 10点: 0人

次に、平均値を計算します。平均値は、すべての得点の合計を人数で割ったものです。

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\text{平均値} = \frac{0 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 + 3 \times 2 + 4 \times 3 + 5 \times 5 + 6 \times 4 + 7 \times 2 + 8 \times 1}{20}

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\text{平均値} = \frac{0 + 1 + 4 + 6 + 12 + 25 + 24 + 14 + 8}{20} = \frac{94}{20} = 4.7

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次に、中央値を求めます。中央値は、データを小さい順に並べたときの中央の値です。生徒数が20人なので、中央値は10番目と11番目の生徒の得点の平均になります。

* 0点が1人

* 1点が1人

* 2点が2人

* 3点が2人

* 4点が3人

* 5点が5人

累積人数は、0点で1人、1点で2人、2点で4人、3点で6人、4点で9人、5点で14人となります。

10番目と11番目の生徒は5点なので、中央値は5点です。

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\text{中央値} = 5

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最後に、最頻値を求めます。最頻値は、最も頻繁に出現する値です。ヒストグラムから、5点が最も多い5人なので、最頻値は5点です。

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\text{最頻値} = 5

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3. 最終的な答え

平均値: 4.7点

中央値: 5点

最頻値: 5点