2つの比例のグラフ $y=6x$ (①) と $y=ax$ (②)、および反比例のグラフ $y=b/x$ (③) があります。①と③は点Aで交わり、Aからx軸に下ろした垂線の足を点Bとします。②と③は点Cで交わり、Cからx軸に下ろした垂線の足を点Dとします。点Bのx座標は3であり、点Dのx座標は3より大きい整数です。問1では点Aの座標を求め、問2では反比例のグラフ③の式を求めます。

1. 問題の内容

2つの比例のグラフ $y=6x$ (①) と $y=ax$ (②)、および反比例のグラフ $y=b/x$ (③) があります。①と③は点Aで交わり、Aからx軸に下ろした垂線の足を点Bとします。②と③は点Cで交わり、Cからx軸に下ろした垂線の足を点Dとします。点Bのx座標は3であり、点Dのx座標は3より大きい整数です。問1では点Aの座標を求め、問2では反比例のグラフ③の式を求めます。

2. 解き方の手順

問1：点Aの座標を求める。

点Aは、比例のグラフ $y=6x$ (①) と反比例のグラフ $y=b/x$ (③) の交点です。点Bのx座標が3であることから、点Aのx座標も3であることが分かります。なぜなら、点Aからx軸に下ろした垂線の足が点Bだからです。

①の式に $x=3$ を代入すると、$y = 6 \times 3 = 18$ となります。

したがって、点Aの座標は $(3, 18)$ です。

問2：反比例のグラフ③の式を求める。

反比例のグラフの式は $y=b/x$ です。点A $(3, 18)$ が反比例のグラフ上にあるので、$x=3$、$y=18$ を代入すると、 $18 = b/3$ となります。

両辺に3を掛けると、$b = 18 \times 3 = 54$ となります。

したがって、反比例のグラフの式は $y=54/x$ です。

3. 最終的な答え

問1：点Aの座標は $(3, 18)$

問2：反比例のグラフ③の式は $y = \frac{54}{x}$