大小2つのサイコロを投げるとき、以下の問いに答えます。 (1) 目の積が奇数となる場合は何通りあるか。 (2) 目の和が10以上となる確率を求めよ。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げるとき、以下の問いに答えます。

(1) 目の積が奇数となる場合は何通りあるか。

(2) 目の和が10以上となる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 目の積が奇数となるのは、大小両方のサイコロの目が奇数であるときのみです。

大きいサイコロの目が奇数になるのは1, 3, 5の3通り。小さいサイコロの目が奇数になるのも1, 3, 5の3通り。

したがって、目の積が奇数になるのは $3 \times 3 = 9$ 通りです。

(2) 目の和が10以上になる場合を考えます。

起こりうるすべての場合の数は、$6 \times 6 = 36$ 通りです。

目の和が10以上になるのは以下の組み合わせです。

(4,6), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6)

したがって、目の和が10以上になるのは6通りです。

求める確率は $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$です。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

(2) $\frac{1}{6}$