12人ずつのグループAとグループBのある月に読んだ本の冊数のデータが与えられています。それぞれのグループの箱ひげ図を描き、散らばりの程度が大きいのはどちらのグループか答える問題です。

1. 問題の内容

12人ずつのグループAとグループBのある月に読んだ本の冊数のデータが与えられています。それぞれのグループの箱ひげ図を描き、散らばりの程度が大きいのはどちらのグループか答える問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれのグループの箱ひげ図を描くために、必要な値を求めます。

箱ひげ図に必要な値は、最小値、第1四分位数(Q1)、中央値(Q2)、第3四分位数(Q3)、最大値です。

グループA:

* 最小値: 0

* 最大値: 7

* 中央値(Q2): データの数が12個なので、6番目と7番目の値の平均 $\frac{3+4}{2} = 3.5$

* 第1四分位数(Q1): データの数が6個なので、3番目と4番目の値の平均 $\frac{2+3}{2} = 2.5$

* 第3四分位数(Q3): データの数が6個なので、9番目と10番目の値の平均 $\frac{5+5}{2} = 5$

グループB:

* 最小値: 0

* 最大値: 7

* 中央値(Q2): データの数が12個なので、6番目と7番目の値の平均 $\frac{2+3}{2} = 2.5$

* 第1四分位数(Q1): データの数が6個なので、3番目と4番目の値の平均 $\frac{1+1}{2} = 1$

* 第3四分位数(Q3): データの数が6個なので、9番目と10番目の値の平均 $\frac{4+5}{2} = 4.5$

箱ひげ図は問題文に既に描かれているので、ここでは省略します。

散らばりの程度を比較するために四分位範囲(IQR)を計算します。IQRは $Q3 - Q1$ で求められます。

グループA: $IQR = 5 - 2.5 = 2.5$

グループB: $IQR = 4.5 - 1 = 3.5$

IQRが大きいほど、散らばりの程度が大きいと言えます。

グループBのIQRはグループAのIQRよりも大きいので、グループBの方が散らばりの程度が大きいと言えます。

3. 最終的な答え

散らばりの程度が大きいのは、グループBです。