赤玉と白玉が1個ずつ入った袋が3つある。それぞれの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、赤玉が2個以上取り出される確率を求めよ。

1. 問題の内容

赤玉と白玉が1個ずつ入った袋が3つある。それぞれの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、赤玉が2個以上取り出される確率を求めよ。

2. 解き方の手順

3つの袋から玉を1つずつ取り出すので、全部で $2 \times 2 \times 2 = 8$ 通りの取り出し方がある。

赤玉が2個以上取り出されるのは、赤玉が2個または3個取り出される場合である。

赤玉をR, 白玉をWと表す。

* 赤玉が2個取り出される場合：

R R W, R W R, W R R の3通り

* 赤玉が3個取り出される場合：

R R R の1通り

したがって、赤玉が2個以上取り出される場合は3 + 1 = 4通りである。

求める確率は、(赤玉が2個以上取り出される場合の数) / (すべての取り出し方の場合の数) で求められる。

$P(\text{赤玉2個以上}) = \frac{\text{赤玉2個以上の場合の数}}{\text{すべての取り出し方}} = \frac{4}{8}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$