比例のグラフ①～④について、以下の問いに答える問題です。 (1) 比例定数が負であるグラフの番号を答えます。 (2) グラフ③の式を $y = \cdots$ の形で答えます。 (3) グラフ①の式を $y = \cdots$ の形で答えます。

1. 問題の内容

比例のグラフ①～④について、以下の問いに答える問題です。

(1) 比例定数が負であるグラフの番号を答えます。

(2) グラフ③の式を $y = \cdots$ の形で答えます。

(3) グラフ①の式を $y = \cdots$ の形で答えます。

2. 解き方の手順

(1) 比例のグラフ $y = ax$ において、$a$ が負であるとき、グラフは右下がりになります。図を見て、右下がりのグラフを選びます。

(2) グラフ③は、点(1,2)を通るので、$y = ax$ に $x = 1, y = 2$ を代入すると、$2 = a \times 1$ となり、$a = 2$ がわかります。したがって、グラフ③の式は $y = 2x$ となります。

(3) グラフ①は、点(2,-1)を通るので、$y = ax$ に $x = 2, y = -1$ を代入すると、$-1 = a \times 2$ となり、$a = -\frac{1}{2}$ がわかります。したがって、グラフ①の式は $y = -\frac{1}{2}x$ となります。

3. 最終的な答え

(1) タ: ①, チ: ②

(2) ツ: $2x$

(3) テ: $-\frac{1}{2}x$