あるクラスの生徒の通学時間を調べたヒストグラムと、それをもとに作成された度数分布表が与えられています。ヒストグラムから度数を読み取り、度数分布表の空欄(ア~ケ)を埋める問題です。

確率論・統計学度数分布ヒストグラム度数累積度数相対度数統計
2025/4/7

1. 問題の内容

あるクラスの生徒の通学時間を調べたヒストグラムと、それをもとに作成された度数分布表が与えられています。ヒストグラムから度数を読み取り、度数分布表の空欄(ア~ケ)を埋める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 調べた人数(ア):ヒストグラムから各階級の度数を読み取り、それらを合計することで求めます。
0-10分の度数は6人
10-20分の度数は8人
20-30分の度数は5人
30-40分の度数は4人
40-50分の度数は2人
50-60分の度数は1人
合計 = 6 + 8 + 5 + 4 + 2 + 1 = 26人
(2) 度数分布表の空欄を埋める:
* イ:10-20分の度数なので、ヒストグラムから8人と読み取れます。
* エ:10-20分の累積度数なので、0-10分の度数 + 10-20分の度数 = 6 + 8 = 14人
* カ:10-20分の相対度数なので、10-20分の度数 / 合計人数 = 8 / 26 = 0.3076... ≈ 0.31
* ウ:30-40分の度数なので、ヒストグラムから4人と読み取れます。
* オ:30-40分の累積度数なので、20-30分の累積度数 + 30-40分の度数 = 19 + 4 = 23人
* キ:30-40分の相対度数なので、30-40分の度数 / 合計人数 = 4 / 26 = 0.1538... ≈ 0.15
* ク:20-30分の累積相対度数なので、0-10分の相対度数 + 10-20分の相対度数 + 20-30分の相対度数 = 0.24 + 0.31 + 0.20 = 0.75
* ケ:30-40分の累積相対度数なので、20-30分の累積相対度数 + 30-40分の相対度数 = 0.75 + 0.15 = 0.90
* ア:50-60分の累積度数なので、40-50分の累積度数 + 50-60分の度数 = 24 + 1 = 25人
* ア:度数合計なので、26人

3. 最終的な答え

ア = 26
イ = 8
ウ = 4
エ = 14
オ = 23
カ = 0.31
キ = 0.15
ク = 0.75
ケ = 0.90
ア = 25
ア = 26

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