問題1は、生徒20人のハンドボール投げの記録が与えられ、度数分布表を作成し、階級の幅、記録の範囲、最頻値を求める問題です。問題2は、あるクラスの生徒20人の数学のテストの点数が与えられ、平均値、中央値、最頻値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題1は、生徒20人のハンドボール投げの記録が与えられ、度数分布表を作成し、階級の幅、記録の範囲、最頻値を求める問題です。問題2は、あるクラスの生徒20人の数学のテストの点数が与えられ、平均値、中央値、最頻値を求める問題です。

2. 解き方の手順

**問題1**

(1) 度数分布表を作成します。

* 4m以上8m未満: 7, 5, 8の3人

* 8m以上12m未満: 9, 10, 11, 12の4人

* 12m以上16m未満: 13, 13, 14, 14, 15の5人

* 16m以上20m未満: 17, 18, 18, 18, 19の5人

* 20m以上24m未満: 21, 23の2人

* 24m以上28m未満: 27の1人

したがって、ア=3, イ=4, ウ=5, エ=5, オ=2, カ=1

(2) 階級の幅は、各階級の範囲です。例えば、4m~8mの階級の幅は$8-4=4$mです。すべての階級で幅は同じなので、階級の幅は4m。

(3) 記録の範囲は、最大値から最小値を引いたものです。最大値は27m、最小値は5mなので、記録の範囲は$27-5=22$m。

(4) 最頻値は、度数が最も多い階級の階級値です。度数が最も多いのは、12m~16m未満と16m~20m未満の階級で、どちらも5人です。通常はどちらかの階級の中央の値を答えます。しかし、この問題ではどちらの階級を選ぶか判断できません。

**問題2**

(1) 平均値を求めます。すべての点数を足し合わせて、人数で割ります。

$(57 + 62 + 70 + 35 + 85 + 44 + 66 + 40 + 18 + 62 + 72 + 59 + 54 + 22 + 62 + 72 + 50 + 35 + 25 + 90) / 20 = 1196 / 20 = 59.8$点

(2) 中央値を求めます。まず、点数を小さい順に並べます。

18, 22, 25, 35, 35, 40, 44, 50, 54, 57, 59, 62, 62, 62, 66, 70, 72, 72, 85, 90

中央値は、真ん中の2つの値の平均です。10番目の値は57、11番目の値は59なので、中央値は$(57 + 59) / 2 = 58$点。

(3) 最頻値を求めます。最も多く出現する値です。62が3回出現し、それ以外の値は2回以下の出現回数なので、最頻値は62点。

3. 最終的な答え

**問題1**

ア = 3

イ = 4

ウ = 5

エ = 5

オ = 2

カ = 1

キ = 4

ク = 22

ケ = 14 あるいは 18 (ただし、どちらかを選べない場合は 14 と 18 の両方と答える)

**問題2**

コ = 59.8

サ = 58

シ = 62