画像の問題は3つあります。 (12) 円錐の体積を求める問題。円錐の底面の半径は3cm、高さは5cmです。 (13) 平行線 $l$ と $m$ があり、$l$ と交わる直線が $70^\circ$ の角を作っています。$m$ とその直線が作る角 $x$ の大きさを求める問題です。 (14) 2枚の硬貨を同時に投げるとき、2枚とも表が出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

画像の問題は3つあります。

(12) 円錐の体積を求める問題。円錐の底面の半径は3cm、高さは5cmです。

(13) 平行線 $l$ と $m$ があり、$l$ と交わる直線が $70^\circ$ の角を作っています。$m$ とその直線が作る角 $x$ の大きさを求める問題です。

(14) 2枚の硬貨を同時に投げるとき、2枚とも表が出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

(12) 円錐の体積の公式は、$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ です。ここで、$r$ は底面の半径、$h$ は高さです。与えられた値 $r = 3$ cm, $h = 5$ cm を代入します。

$V = \frac{1}{3} \pi (3^2) (5)$

$V = \frac{1}{3} \pi (9) (5)$

$V = 15\pi$

(13) 平行線 $l$ と $m$ があり、$l$ と交わる直線の角度が$70^\circ$ であるとき、同位角は等しいので、$m$ と直線の交わる角も $70^\circ$ となります。したがって、$x$ の対頂角は $70^\circ$ なので、$x = 70^\circ$ です。

(14) 2枚の硬貨を投げたときの全てのパターンは、（表, 表）,（表, 裏）,（裏, 表）,（裏, 裏）の4通りです。2枚とも表が出るのはそのうちの1パターンなので、確率は $\frac{1}{4}$ です。

3. 最終的な答え

(12) 円錐の体積: $15\pi \text{ cm}^3$

(13) 角 $x$ の大きさ: $70^\circ$

(14) 2枚とも表が出る確率: $\frac{1}{4}$