与えられた6つの関数をそれぞれ微分する問題です。 (1) $y=5x^2$ (2) $y=-3x^3$ (3) $y=7$ (4) $y=5x^2-3x$ (5) $y=\frac{1}{3}x^3+x^2$ (6) $y=-2x^3+4x^2-3$

1. 問題の内容

与えられた6つの関数をそれぞれ微分する問題です。

(1) $y=5x^2$

(2) $y=-3x^3$

(3) $y=7$

(4) $y=5x^2-3x$

(5) $y=\frac{1}{3}x^3+x^2$

(6) $y=-2x^3+4x^2-3$

2. 解き方の手順

各関数に対して、微分を行います。

(1) $y=5x^2$ の微分

$y' = 5 \cdot 2x = 10x$

(2) $y=-3x^3$ の微分

$y' = -3 \cdot 3x^2 = -9x^2$

(3) $y=7$ の微分 (定数の微分は0)

$y' = 0$

(4) $y=5x^2-3x$ の微分

$y' = 5 \cdot 2x - 3 = 10x - 3$

(5) $y=\frac{1}{3}x^3+x^2$ の微分

$y' = \frac{1}{3} \cdot 3x^2 + 2x = x^2 + 2x$

(6) $y=-2x^3+4x^2-3$ の微分

$y' = -2 \cdot 3x^2 + 4 \cdot 2x - 0 = -6x^2 + 8x$

3. 最終的な答え

(1) $y'=10x$

(2) $y'=-9x^2$

(3) $y'=0$

(4) $y'=10x-3$

(5) $y'=x^2+2x$

(6) $y'=-6x^2+8x$