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大人7人（A, B, C, D, E, F, G）と子供2人（H, I）の合計9人が1列に並ぶとき、子供H, Iが両端になるような並び方は何通りあるかを求める問題です。

離散数学順列場合の数組み合わせ
2025/4/8

1. 問題の内容

大人7人（A, B, C, D, E, F, G）と子供2人（H, I）の合計9人が1列に並ぶとき、子供H, Iが両端になるような並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、両端にHとIを並べる方法を考えます。Hが左端、Iが右端の場合と、Iが左端、Hが右端の場合の2通りがあります。
次に、残りの7人（A, B, C, D, E, F, G）を真ん中の7つの席に並べる方法を考えます。これは7人の順列なので、7!通りです。
したがって、求める並び方の総数は、両端の並べ方と真ん中の7人の並べ方を掛け合わせたものになります。
両端の並べ方：2通り
真ん中の7人の並べ方：7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040通り
総数は、
2×7!=2×5040=100802 \times 7! = 2 \times 5040 = 10080通り

3. 最終的な答え

10080通り

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