三角形ABCにおいて、PQ // BC であるとき、xとyの値を求める問題です。 AP = 8, PB = 4, QC = 3, BC = 15, AQ = x, PQ = y

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、PQ // BC であるとき、xとyの値を求める問題です。

AP = 8, PB = 4, QC = 3, BC = 15, AQ = x, PQ = y

2. 解き方の手順

PQ // BCなので、△APQと△ABCは相似です。相似比を利用してxとyを求めます。

まず、相似比を求めます。

AB = AP + PB = 8 + 4 = 12

AC = AQ + QC = x + 3

△APQと△ABCの相似比は、AP:AB = 8:12 = 2:3です。

AQ:AC = 2:3なので、

$x : (x+3) = 2 : 3$

$3x = 2(x+3)$

$3x = 2x + 6$

$x = 6$

PQ:BC = 2:3なので、

$y : 15 = 2 : 3$

$3y = 30$

$y = 10$

3. 最終的な答え

x = 6

y = 10