表は、ある会社が分譲したマンションXとYの世帯人数をまとめたものです。 問題は以下の2つです。 (1) マンションXの平均世帯人数を求め、小数点以下第3位を四捨五入して答える。 (2) 次のア、イ、ウのうち正しいものはどれか、A~Fの中から1つ選ぶ。 ア：マンションYの平均世帯人数は1.17人である イ：マンションXでは3人以上の世帯が70%を占める ウ：マンションYでは2人以下の世帯が58%を占める

1. 問題の内容

表は、ある会社が分譲したマンションXとYの世帯人数をまとめたものです。

問題は以下の2つです。

(1) マンションXの平均世帯人数を求め、小数点以下第3位を四捨五入して答える。

(2) 次のア、イ、ウのうち正しいものはどれか、A~Fの中から1つ選ぶ。

ア：マンションYの平均世帯人数は1.17人である

イ：マンションXでは3人以上の世帯が70%を占める

ウ：マンションYでは2人以下の世帯が58%を占める

2. 解き方の手順

(1) マンションXの平均世帯人数を計算する。

マンションXの世帯数内訳は、1人が9世帯、2人が21世帯、3人が27世帯、4人が35世帯、5人が8世帯です。合計世帯数は100世帯です。

平均世帯人数は、

$\frac{(1 \times 9) + (2 \times 21) + (3 \times 27) + (4 \times 35) + (5 \times 8)}{100}$

$= \frac{9 + 42 + 81 + 140 + 40}{100} = \frac{312}{100} = 3.12$

小数点以下第3位を四捨五入する必要がないので、そのまま3.12となります。

(2) ア、イ、ウの正誤を判定する。

ア：マンションYの平均世帯人数を計算する。

マンションYの世帯数内訳は、1人が14世帯、2人が15世帯、3人が13世帯、4人が6世帯、5人が2世帯です。合計世帯数は50世帯です。

平均世帯人数は、

$\frac{(1 \times 14) + (2 \times 15) + (3 \times 13) + (4 \times 6) + (5 \times 2)}{50}$

$= \frac{14 + 30 + 39 + 24 + 10}{50} = \frac{117}{50} = 2.34$

よって、「マンションYの平均世帯人数は1.17人である」は誤り。

イ：マンションXで3人以上の世帯が70%を占めるか計算する。

3人以上の世帯数は27 + 35 + 8 = 70世帯です。

全体の100世帯のうち70世帯なので、70%を占める。

よって、「マンションXでは3人以上の世帯が70%を占める」は正しい。

ウ：マンションYで2人以下の世帯が58%を占めるか計算する。

2人以下の世帯数は14 + 15 = 29世帯です。

全体の50世帯のうち29世帯なので、割合は$\frac{29}{50} = 0.58 = 58\%$。

よって、「マンションYでは2人以下の世帯が58%を占める」は正しい。

したがって、イとウが正しいので、Fが答え。

3. 最終的な答え

(1) 3.12人

(2) F