花束を何人かで共同購入する。小サイズの花束を購入する場合、1人1000円ずつ集めると750円余る。小サイズの2倍の値段の大サイズの花束を購入する場合、1人1800円ずつ集めると300円余る。購入する人数を求めよ。

1. 問題の内容

花束を何人かで共同購入する。小サイズの花束を購入する場合、1人1000円ずつ集めると750円余る。小サイズの2倍の値段の大サイズの花束を購入する場合、1人1800円ずつ集めると300円余る。購入する人数を求めよ。

2. 解き方の手順

購入する人数を $x$ 人とする。

小サイズの花束の値段は、集める金額から余った金額を引くことで求められる。

小サイズの花束の値段は、$1000x - 750$ 円と表せる。

大サイズの花束の値段は、集める金額から余った金額を引くことで求められる。

大サイズの花束の値段は、$1800x - 300$ 円と表せる。

大サイズの花束は小サイズの2倍の値段であるから、

$1800x - 300 = 2(1000x - 750)$ という式が成り立つ。

この方程式を解く。

$1800x - 300 = 2000x - 1500$

$-200x = -1200$

$x = 6$

3. 最終的な答え

6