300人を対象とした調査で、土曜日に出かけた人は60%、日曜日に出かけた人は35%である。土曜日と日曜日の両方に出かけた人は、土曜日だけに出かけた人の1/4である。このとき、土日両方とも出かけなかった人の数を求める。

1. 問題の内容

300人を対象とした調査で、土曜日に出かけた人は60%、日曜日に出かけた人は35%である。土曜日と日曜日の両方に出かけた人は、土曜日だけに出かけた人の1/4である。このとき、土日両方とも出かけなかった人の数を求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの曜日に出かけた人数を計算する。

* 土曜日に出かけた人数: $300 \times 0.60 = 180$ 人

* 日曜日に出かけた人数: $300 \times 0.35 = 105$ 人

次に、土曜日だけに出かけた人数を $x$ とすると、両方に出かけた人数は $\frac{1}{4}x$ である。

土曜日に出かけた人数は、土曜日だけに出かけた人数と両方に出かけた人数の合計なので、以下の式が成り立つ。

$x + \frac{1}{4}x = 180$

$\frac{5}{4}x = 180$

$x = 180 \times \frac{4}{5} = 144$

したがって、土曜日だけに出かけた人数は144人である。

両方に出かけた人数は、土曜日だけに出かけた人数の1/4なので、

$\frac{1}{4} \times 144 = 36$ 人

土曜日または日曜日に出かけた人の数は、土曜日だけに出かけた人数、日曜日だけに出かけた人数、両方に出かけた人数の合計である。日曜日だけに出かけた人数は、日曜日全体に出かけた人数から両方に出かけた人数を引けば求まる。

* 日曜日だけに出かけた人数: $105 - 36 = 69$ 人

土曜日または日曜日に出かけた人の合計は、$144 + 69 + 36 = 249$ 人

土日両方とも出かけなかった人は、$300 - 249 = 51$ 人

3. 最終的な答え

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