今日は日曜日です。$8^{39}$日後の曜日を求めよ。

数論合同算術剰余曜日

2025/4/8

1. 問題の内容

今日は日曜日です。

8^{39}

日後の曜日を求めよ。

2. 解き方の手順

曜日を求める問題なので、7で割った余りを考える。

8^{39}

を7で割った余りを求める。

8 \equiv 1 \pmod{7}

より、

8^{39} \equiv 1^{39} \pmod{7}

8^{39} \equiv 1 \pmod{7}

よって、

8^{39}

日後は、今日から1日後と同じ曜日になる。

今日は日曜日なので、1日後は月曜日である。

3. 最終的な答え

月曜日

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