画像に書かれた内容は、関数が微分可能であるための条件と、それに関連する質問です。 具体的には、「微分可能であるためには、左右からの極限が一致しなければならない。この意味は、左右両側からの微分係数が一致するということですか？」という質問です。

1. 問題の内容

画像に書かれた内容は、関数が微分可能であるための条件と、それに関連する質問です。

具体的には、「微分可能であるためには、左右からの極限が一致しなければならない。この意味は、左右両側からの微分係数が一致するということですか？」という質問です。

2. 解き方の手順

与えられた質問に答えるためには、微分可能性の定義を確認する必要があります。

関数 $f(x)$ が $x=a$ で微分可能であるとは、以下の極限が存在することを意味します。

$f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$

この極限が存在するためには、右側極限と左側極限が一致する必要があります。つまり、

右側極限: $\lim_{h \to +0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$

左側極限: $\lim_{h \to -0} \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$

これらが一致する必要があるということです。言い換えれば、右側からの微分係数と左側からの微分係数が一致する必要があります。さらに、関数が微分可能であるためには、その点で連続である必要もあります（左右からの極限が一致するだけでなく、その値が関数の値と一致する必要がある）。

3. 最終的な答え

はい、その通りです。微分可能であるためには、左右からの極限が一致する必要があり、それは左右両側からの微分係数が一致するということです。また、微分可能であるためには、その点で連続である必要もあります。