平行四辺形ABCDにおいて、AE=BEであるとき、∠xと∠yの大きさを求める問題です。ただし、∠B = 50°、∠CDB = 30°とします。

幾何学平行四辺形角度二等辺三角形対頂角

2025/4/8

1. 問題の内容

平行四辺形ABCDにおいて、AE=BEであるとき、∠xと∠yの大きさを求める問題です。ただし、∠B = 50°、∠CDB = 30°とします。

2. 解き方の手順

* ステップ1: 三角形ABEはAE=BEの二等辺三角形なので、∠BAE = ∠ABE = 50°です。

* ステップ2: 三角形ABEの内角の和は180°なので、∠AEB = 180° - (50° + 50°) = 80°です。

* ステップ3: ∠yは∠AEBの対頂角なので、∠y = ∠AEB = 80°です。

* ステップ4: 平行四辺形の対角は等しいので、∠B = ∠D = 50°です。

* ステップ5: ∠Dは∠CDB + ∠xに等しいので、50° = 30° + ∠xです。

* ステップ6: ∠x = 50° - 30° = 20°です。

3. 最終的な答え

∠x = 20°

∠y = 80°

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