変化の割合が4で、$x=2$のとき、$y=5$となる一次関数の式を求めなさい。

1. 問題の内容

変化の割合が4で、$x=2$のとき、$y=5$となる一次関数の式を求めなさい。

2. 解き方の手順

一次関数は一般的に $y = ax + b$ と表されます。ここで、$a$ は変化の割合、$b$ は切片です。

問題文より、変化の割合が4であるため、$a=4$ であることがわかります。

したがって、一次関数は $y = 4x + b$ となります。

$x=2$ のとき $y=5$ であるという条件から、$b$ を求めます。

$y = 4x + b$ に $x=2$、$y=5$ を代入すると、

$5 = 4 \times 2 + b$

$5 = 8 + b$

$b = 5 - 8$

$b = -3$

したがって、求める一次関数の式は $y = 4x - 3$ です。

3. 最終的な答え

$y = 4x - 3$