与えられた不等式 $3(2x-1)+5 \leqq 4(3-x)$ を解き、$x$の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式不等式の解法
2025/4/8

1. 問題の内容

与えられた不等式 3(2x1)+54(3x)3(2x-1)+5 \leqq 4(3-x) を解き、xxの範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式を展開して整理します。
3(2x1)+54(3x)3(2x-1)+5 \leqq 4(3-x)
6x3+5124x6x - 3 + 5 \leqq 12 - 4x
6x+2124x6x + 2 \leqq 12 - 4x
次に、xxの項を左辺に、定数項を右辺に移動します。
6x+4x1226x + 4x \leqq 12 - 2
10x1010x \leqq 10
最後に、xxについて解きます。
x1010x \leqq \frac{10}{10}
x1x \leqq 1

3. 最終的な答え

x1x \leqq 1

「代数学」の関連問題

問題は以下の通りです。 問1. 次の計算をせよ。 (1) $(1+\sqrt{3}i)^3$ (2) $(3-\sqrt{3}i)^4$ (3) $(-3-3i)^4$ (4) $(-1+i)^{10...

複素数ド・モアブルの定理複素数の計算
2025/4/14

与えられた画像にある演習問題1の設問5を解く問題です。 具体的には、複素数の積と商を計算し、$a+bi$ の形で表します。 (1) $3(\cos\frac{\pi}{16} + i\sin\frac...

複素数極形式複素数の積複素数の商
2025/4/14

複素数の計算問題です。以下の3つの複素数の式を計算して、最も簡単な形で表す必要があります。 (1) $\frac{1+2i}{2+3i}$ (2) $\frac{1-i}{1+i}$ (3) $\fr...

複素数複素数の計算共役複素数割り算
2025/4/14

与えられた複素数に対して、その共役複素数を求める問題です。共役複素数とは、複素数の虚部($i$の係数)の符号を反転させたものです。

複素数共役複素数
2025/4/14

画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、計算問題、因数分解、方程式、関数のグラフ、不等式の問題があります。

計算因数分解方程式関数のグラフ不等式二次方程式連立方程式
2025/4/14

与えられた式を簡略化する問題です。式は $(a^2b^3)^3 \div (-\frac{3}{2}b)^2 \times (\frac{3}{2}ab^2)^3$ です。

式の計算指数法則文字式簡略化
2025/4/14

与えられた数式に基づいて、$y$ の値を計算する問題です。 最初の問題は、$y = 2x + 3$ で、$x = 1$ のときの $y$ の値を求めます。 次の問題は、$y = 2(x - 3)^2 ...

数式の評価一次関数二次関数代入
2025/4/14

X区役所とY区役所を結ぶ道路があり、Aは徒歩でX区役所からY区役所へ向かい、BはAの出発の10分後に自転車でY区役所を出発してX区役所へ向かった。2人が出会った時点から、Aは25分後にY区役所に到着し...

方程式連立方程式速さ文章問題
2025/4/14

関数 $f(x) = x - \frac{1}{x}$ が与えられたとき、$f(f(x))$ を求める問題です。

関数の合成代数式
2025/4/14

関数 $f(x) = \frac{x}{x+1}$ が与えられたとき、$f(f(x))$ を求める問題です。

関数の合成分数式
2025/4/14