与えられた式 $ax + x + a + 1$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $ax + x + a + 1$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解するために、共通因数を見つけます。

まず、$ax + x$ の項から $x$ をくくり出すと、

$ax + x = (a + 1)x$

となります。

次に、$a + 1$ の項をそのまま記述すると、

$a + 1 = (a + 1)$

となります。

したがって、元の式は

$ax + x + a + 1 = (a + 1)x + (a + 1)$

と書き換えられます。

ここで、$(a + 1)x$ と $(a + 1)$ の両方に共通因数 $(a + 1)$ があるので、これをくくり出すと、

$(a + 1)x + (a + 1) = (a + 1)(x + 1)$

となります。

3. 最終的な答え

$(a+1)(x+1)$