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$47^2 - 3^2$ を計算してください。

代数学因数分解計算二乗の差
2025/4/8

1. 問題の内容

472−3247^2 - 3^2 を計算してください。

2. 解き方の手順

二つの方法があります。
方法1：直接計算する。
まず、47247^2 と 323^2 を計算します。
472=47×47=220947^2 = 47 \times 47 = 2209
32=3×3=93^2 = 3 \times 3 = 9
次に、これらの結果を引き算します。
2209−9=22002209 - 9 = 2200
方法2：因数分解を利用する。
a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) という因数分解の公式を利用します。
この問題では、a=47a = 47、b=3b = 3 なので、
472−32=(47+3)(47−3)47^2 - 3^2 = (47 + 3)(47 - 3)
=(50)(44)= (50)(44)
=50×44= 50 \times 44
=2200= 2200

3. 最終的な答え

2200

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