方程式 $5(x-10)^2 = 20$ を解きます。

## 問題 15

1. 問題の内容

方程式 $5(x-10)^2 = 20$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、両辺を 5 で割ります。

$$(x-10)^2 = \frac{20}{5}$$

$$(x-10)^2 = 4$$

次に、両辺の平方根を取ります。

$$x-10 = \pm \sqrt{4}$$

$$x-10 = \pm 2$$

したがって、$x-10 = 2$ または $x-10 = -2$ となります。

$x-10 = 2$ のとき、$x = 2 + 10 = 12$

$x-10 = -2$ のとき、$x = -2 + 10 = 8$

3. 最終的な答え

$x = 12, 8$

## 問題 16

1. 問題の内容

方程式 $x^2 - 5x - 2 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

この方程式は因数分解できないため、解の公式を使用します。

解の公式は、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解が

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

で与えられるものです。

この問題では、$a = 1$, $b = -5$, $c = -2$ です。

したがって、

$$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)}$$

$$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2}$$

$$x = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{2}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 + \sqrt{33}}{2}, \frac{5 - \sqrt{33}}{2}$