1本80円の鉛筆と1本120円のボールペンを合わせて10本買ったところ、代金の合計が960円になった。鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

1本80円の鉛筆と1本120円のボールペンを合わせて10本買ったところ、代金の合計が960円になった。鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

鉛筆の本数を $x$ 、ボールペンの本数を $y$ とします。

まず、鉛筆とボールペンの合計本数に関する式を立てます。

$x + y = 10$

次に、代金の合計に関する式を立てます。

$80x + 120y = 960$

連立方程式を解きます。

まず、最初の式から $y$ を求めます。

$y = 10 - x$

この式を2番目の式に代入します。

$80x + 120(10 - x) = 960$

$80x + 1200 - 120x = 960$

$-40x = 960 - 1200$

$-40x = -240$

$x = \frac{-240}{-40}$

$x = 6$

鉛筆の本数 $x$ が 6本と分かったので、$y$ を求めます。

$y = 10 - x = 10 - 6 = 4$

3. 最終的な答え

鉛筆：6本

ボールペン：4本