3人の子供とその両親、合わせて5人が円形の机に座るとき、両親が隣り合う座り方は全部で何通りあるか求める。

1. 問題の内容

3人の子供とその両親、合わせて5人が円形の机に座るとき、両親が隣り合う座り方は全部で何通りあるか求める。

2. 解き方の手順

まず、両親を1つの組として考えます。すると、子供3人と両親の組の合わせて4つのものを円形に並べることになります。

円順列の公式より、4つのものを円形に並べる方法は $(4-1)! = 3!$ 通りです。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

次に、隣り合う両親の並び方を考えます。両親は父、母の順でも、母、父の順でも良いので、2通りの並び方があります。

したがって、求める座り方の総数は、円順列の数と両親の並び方の積で求められます。

$6 \times 2 = 12$

3. 最終的な答え

12通り