袋の中に番号2の玉が3個、番号3の玉が3個、番号4の玉が2個、番号5の玉が2個入っています。この袋から玉を1個取り出したときに出る番号を確率変数Xとします。確率変数Xの確率分布を求めなさい。

1. 問題の内容

袋の中に番号2の玉が3個、番号3の玉が3個、番号4の玉が2個、番号5の玉が2個入っています。この袋から玉を1個取り出したときに出る番号を確率変数Xとします。確率変数Xの確率分布を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、袋の中にある玉の総数を計算します。

$3 + 3 + 2 + 2 = 10$

次に、それぞれの番号の玉を取り出す確率を計算します。

- 番号2の玉を取り出す確率: $P(X=2) = \frac{3}{10}$

- 番号3の玉を取り出す確率: $P(X=3) = \frac{3}{10}$

- 番号4の玉を取り出す確率: $P(X=4) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

- 番号5の玉を取り出す確率: $P(X=5) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

最後に、確率分布表を完成させます。Xの値が小さい順に入力します。

| X | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |

| --- | ----- | ----- | ----- | ----- | ---- |

| P | 3/10 | 3/10 | 2/10 | 2/10 | 1 |

3. 最終的な答え

| X | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |

| --- | ----- | ----- | ----- | ----- | ---- |

| P | 3/10 | 3/10 | 1/5 | 1/5 | 1 |