IBARAKIの7文字を1列に並べるとき、B, R, Kがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

IBARAKIの7文字を1列に並べるとき、B, R, Kがこの順に並ぶ並べ方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、IBARAKIの7文字を並べる総数は、同じ文字がないので、7! 通りです。

次に、B, R, K の順序が指定されていることを考慮します。B, R, K を区別しない文字（例えばすべてX）として考え、IBARAKIの7文字を並べた後で、3つのXを左から順にB, R, Kに置き換えることを考えます。

B, R, K の並び方は3! = 6通りありますが、指定された順序 (B, R, K) はそのうちの1つだけです。

したがって、すべての並べ方から、B, R, K が指定された順序で並ぶ場合の数を求めるには、総数を3!で割ればよいです。

求める場合の数は

$\frac{7!}{3!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$

3. 最終的な答え

840通り