A, B, C, D, E, Fの6人が円形に並ぶとき、CとDが隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

離散数学順列円順列組み合わせ

2025/4/8

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, Fの6人が円形に並ぶとき、CとDが隣り合う並び方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

CとDが隣り合うので、CとDをひとまとめにして考えます。

まず、CとDをひとまとめにしたものを1つの要素と考えると、並べるものはA, B, (CD), E, Fの5つになります。

円順列の総数は、(要素数 - 1)! で求められます。

したがって、A, B, (CD), E, F の5つの円順列の総数は、(5-1)! = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24通りです。

次に、CとDの並び方ですが、Cが左でDが右の場合と、Dが左でCが右の場合の2通りがあります。(CD)と(DC)を考えます。

したがって、CとDが隣り合う円順列の総数は、24 * 2 = 48通りとなります。

3. 最終的な答え

48通り

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