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2次関数 $y = -x^2 - x - 5$ のグラフとx軸の共有点の個数を求める問題です。

代数学二次関数判別式グラフ共有点
2025/4/8

1. 問題の内容

2次関数 y=−x2−x−5y = -x^2 - x - 5 のグラフとx軸の共有点の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数とx軸の共有点の個数は、2次方程式の実数解の個数に対応します。
2次方程式 −x2−x−5=0-x^2 - x - 5 = 0 の判別式 DD を計算し、判別式の符号によって共有点の個数を判断します。
判別式 DD は、D=b2−4acD = b^2 - 4ac で与えられます。
この問題の場合、a=−1,b=−1,c=−5a = -1, b = -1, c = -5 なので、
D=(−1)2−4(−1)(−5)=1−20=−19D = (-1)^2 - 4(-1)(-5) = 1 - 20 = -19 となります。
D<0D < 0 なので、実数解は存在しません。
したがって、グラフとx軸の共有点は0個です。

3. 最終的な答え

0個

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