2次関数 $y = -x^2 + 2x - 4$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -x^2 + 2x - 4$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数と $x$ 軸の共有点の個数は、2次方程式 $-x^2 + 2x - 4 = 0$ の実数解の個数に等しくなります。

2次方程式の実数解の個数は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ によって決定されます。

$D > 0$ のとき、実数解は2個

$D = 0$ のとき、実数解は1個

$D < 0$ のとき、実数解は0個

与えられた2次方程式 $-x^2 + 2x - 4 = 0$ に対して、

$a = -1$, $b = 2$, $c = -4$ であるので、判別式 $D$ は

$D = 2^2 - 4(-1)(-4) = 4 - 16 = -12$

$D = -12 < 0$ であるので、実数解は0個です。

したがって、2次関数 $y = -x^2 + 2x - 4$ のグラフと $x$ 軸の共有点の個数は0個です。

3. 最終的な答え

0個