2次関数 $y = x^2 + 10x + 25$ のグラフとx軸の共有点の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 + 10x + 25$ のグラフとx軸の共有点の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数のグラフとx軸の共有点の個数を求めるには、まず、判別式を利用することを考えます。

与えられた2次関数は $y = x^2 + 10x + 25$ です。

これは $y = (x+5)^2$ と変形できます。

$x^2 + 10x + 25 = 0$ の判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac$ であり、$a=1$, $b=10$, $c=25$ ですから、

$D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25 = 100 - 100 = 0$

判別式 $D=0$ なので、与えられた2次関数はx軸と1つの共有点を持ちます。

あるいは、$y = (x+5)^2$ なので、$x=-5$ でx軸と接することがわかります。

3. 最終的な答え

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